ขวดไคลน์ โครงสร้างมหัศจรรย์ของวงแหวนเมอบิอุสดึงดูดนักวิทยาศาสตร์รุ่นหลังให้ค้นคว้าและสำรวจต่อไป นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันชื่อไคลน์เชื่อว่าวงแหวนเมอบิอุสเป็นสิ่งศักดิ์สิทธิ์มาก เขาได้อธิบายถึงวงแหวนประหลาดเป็นครั้งแรกในปี พ.ศ. 2425 แนวคิดเรื่องพื้นผิวโค้ง ซึ่งต่อมาภายหลังความลึกลับทางวิทยาศาสตร์ที่มีชื่อเสียงของขวดไคลน์
เช่นเดียวกับแถบเมอบิอุส ขวดไคลน์เป็นท่อร่วม 2 มิติ ที่ไม่สามารถปรับทิศทางได้แต่ข้อแตกต่าง คือขวดไคลน์เป็นท่อร่วมแบบปิด ซึ่งหมายความว่าไม่มีขอบเขตที่ชัดเจน และทั้งหมดมีพื้นผิวเพียงด้านเดียว แม้ว่าในทางทฤษฎีจะมีวงแหวนโมบิอุสอยู่ด้วย แต่มันสามารถฝังอยู่ในปริภูมิแบบยุคลิด 3 มิติได้
สามารถแสดงได้ด้วยขวดแก้วที่ด้านล่างของขวดมีรูที่ขยายไปถึงคอขวดแล้ว ยืดเข้าไปด้านในขวดในลักษณะที่บิดเบี้ยวและในที่สุดก็สื่อสารกับรูที่ด้านล่าง พื้นผิวของมันจะไม่มีที่สิ้นสุดโดยไม่มีด้านใดด้านนึง บางคนนึกถึงพื้นผิวทรงกลม แต่ขวดไคลน์ก็แตกต่างจากพื้นผิวทรงกลมเช่นกัน ไม่มีความแตกต่างระหว่างพื้นผิวด้านใน และพื้นผิวด้านนอกตรงสู่ด้านนอกขวดโดยไม่ต้องผ่านพื้นผิว
ดังนั้น หากคุณเติมน้ำลงในขวดไคลน์ น้ำจะไม่ล้นออกจากขวด และแม้ว่าคุณจะใส่มหาสมุทรทั้งหมดลงไปขวดไคลน์ ก็ยังจะไม่เต็มไปด้วยน้ำทะเล ตอนนี้เราสามารถผลิตวงแหวนเมอบิอุส และนำไปใช้ได้จริงแล้ว เป็นไปได้ไหมที่จะผลิตและใช้ขวดไคลน์ น่าเสียใจเพราะขวดไคลน์ เป็นผลิตภัณฑ์จากอวกาศ 4 มิติ จึงไม่สามารถผลิตได้จริง วัตถุทั้งหมดในพื้นที่เป็น 3 มิติ แต่ไม่สามารถทะลุขีดจำกัดของมิติได้ สำหรับการดำรงอยู่ของปริภูมิสี่มิตินั้น วงการศึกษาเต็มไปด้วยข้อถกเถียงอยู่เสมอ และเป็นไปไม่ได้ที่จะหาข้อสรุป
กล่าวอย่างตรงไปตรงมาขวดไคลน์ ไม่สามารถผลิตได้และมีความเชื่อมโยงโดยตรงกับมิติที่เราอาศัยอยู่ ความคิดของมนุษย์สามารถยอมรับและประมวลผลข้อมูลในพื้นที่ที่มีมิติต่ำได้ง่ายกว่า และยังสามารถเข้าใจปรากฏการณ์ต่างๆ ในนั้นได้ ดังนั้น เราจึงสามารถสร้างวงแหวนเมอบิอุส 2 มิติ ได้อย่างง่ายดาย
หากเราอยู่ในโลก 5 มิติ ที่สูงกว่าสเปซ 4 มิติ ไม่เพียงแต่ขวดไคลน์เท่านั้น แต่วัตถุใดๆ ในพื้นที่มิติต่ำจะไม่รบกวนเรา เนื่องจากขวดไคลน์เป็นผลิตภัณฑ์จากพื้นที่ 4 มิติ เหตุใดเราจึงยังสามารถซื้อขวดไคลน์ในตลาดได้ พวกเขามักจะทำจากแก้ว และยังมีคอลเลกชันขวดแก้วขวดไคลน์ที่ทำด้วยมือที่พิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ในลอนดอน ประเทศอังกฤษ ซึ่งมีอายุย้อนไปถึงปี 1995
เนื่องจากขวดไคลน์ เป็นพื้นผิวโค้งที่สามารถแสดงได้ในพื้นที่ 4 มิติเท่านั้น ขวดไคลน์ เหล่านี้คืออะไร ซึ่งมันอาจจะเป็นของปลอม ในความเป็นจริงขวดไคลน์ที่ผลิตขึ้นเหล่านี้ สามารถแสดงลักษณะทางเรขาคณิตที่สำคัญบางอย่าง ซึ่งทำให้ผู้คนเข้าใจว่าเป็นสิ่งของประเภทใด แต่ยังไม่ครอบคลุมทั้งหมด เนื่องจากเป็นการบังคับให้แสดงวัตถุ 4 มิติ ในพื้นที่สามมิติที่เราอาศัยอยู่ ดังนั้น มันจึงดูราวกับว่ามันตัดกับตัวมันเองและทับซ้อนกันบางส่วน ซึ่งดูแปลกและมหัศจรรย์
ในความเป็นจริงคอขวดของขวดไคลน์จริงผ่านพื้นที่ 4 มิติ และเชื่อมต่อกับรูที่ด้านล่างของขวดและไม่ผ่านผนังขวดอย่างที่เห็น แม้ว่าขวดไคลน์จะไม่มีอยู่ในโลกแห่งความเป็นจริง และเป็นเพียงผลิตภัณฑ์สมมติในความคิดของขวดไคลน์ นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ แต่ก็มีความสำคัญทางวิชาการที่ไม่ธรรมดาเช่นกัน ขวดไคลน์ได้ส่งเสริมการพัฒนาโทโพโลยีและยังส่งผลต่ออุณหพลศาสตร์ด้วย ซึ่งมีบทบาทบางอย่างในการส่งเสริมการสำรวจอวกาศของมนุษย์ในมิติที่สูงขึ้น
ขวดไคลน์ยังมีความหมายแห่งความรักอีกด้วย เพราะมันเป็นส่วนขยายของวงแหวนเมอบิอุส พื้นผิวด้านในของขวดคือพื้นผิว ไม่มีความแตกต่างระหว่างภายในและภายนอก และพื้นผิวจะไม่มีวันสิ้นสุด ซึ่งเป็นสัญลักษณ์ของความไม่มีที่สิ้นสุด และความรักนิรันดร์ พูดง่ายๆ ก็คือขวดไคลน์ไม่ได้เป็นของโลกแห่งความเป็นจริง มีอยู่จริงในจินตนาการของมนุษย์ และเป็นแบบจำลองทางทฤษฎี ล้วนๆ ไม่แน่ว่าในอนาคตเมื่อทฤษฎีทั้งหมดเกิดขึ้นขวดไคลน์ก็สามารถผลิตได้
ไม่น่าเสียดายเลยที่ไม่สามารถผลิตขวดไคลน์ได้ เพราะในโลก 3 มิติ ปัจจุบันยังมีความลึกลับที่ยังไม่ไขอีกมากมายรอให้เราเข้าไปสำรวจอย่างลึกซึ้ง เงื่อนงำของปริภูมิ-เวลาแบบมินคอฟสกีหลายมิติน่าจะช่วยมนุษย์ต่อไปได้ การเปิดโปงไขความลึกลับของจักรวาล และจากนั้นสิ่งที่เราจะต้องเผชิญก็น่าจะเป็นจักรวาลใหม่เอี่ยม
โดยที่หลายคนคิดว่านี่เป็นเพียงการคาดเดาที่บ้าคลั่งของนักวิทยาศาสตร์ อย่างไรก็ตาม ไอน์สไตน์เคยกล่าวไว้ว่า เมื่อเหลือคุณเพียงคนเดียวในโลก จะมีคนคนเดียวกันทั้งนอกประตูและในประตู เพราะข้างในประตูคือข้างนอกประตู อาจกล่าวได้ว่าขวดไคลน์มีอยู่จริง บางทีสิ่งที่บรรจุอยู่ในขวดนี้อาจเป็นพื้นที่สามมิติของเรา บางทีจักรวาลทั้งหมดถูกเทลงในนั้น เพียงเพราะคุณมองไม่เห็น ไม่ได้หมายความว่าไม่มีอยู่จริง ผู้ค้นพบเฟลิกซ์ คริสเตียนไคลน์ 25 เมษายน พ.ศ. 2392 ถึง 22 มิถุนายน พ.ศ. 2468 เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน เกิดที่เมืองดุสเซลดอร์ฟ ประเทศเยอรมนี
หัวข้อหลักของเขาคือเรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยุคลิดทฤษฎีกลุ่มและทฤษฎีฟังก์ชัน การเผยแพร่โปรแกรมแอร์ลังเงินของเขา สำหรับการจำแนกรูปทรงเรขาคณิตตามกลุ่มสมมาตรพื้นฐานนั้นกว้างไกลออกไป นั่นคือการสังเคราะห์คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ในยุคนั้น ผลงานของเขาได้แก่ หนังสือคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษาจากมุมมองขั้นสูง เขาเสียชีวิตในเมืองกอทิงเกน ประเทศเยอรมนี
บทความที่น่าสนใจ : ตั้งครรภ์ อธิบายคุณสามารถตั้งครรภ์ในช่วงเวลาของคุณได้หรือไม่
